Día 3

 

M  A  T  E  M  Á  T  I  C  A  S

12:00 – 12:50

Para comenzar la clase del día de hoy, esperé un momento a que la maestra se presentara en el aula, pero al ver que no llegaba, decidí iniciarla, me puse de pie al frente y pedí silencio, varios continuaron hablando y únicamente me quedé observándolos, entre sus mismos compañeros les pidieron que guardaran silencio, entonces los salude, sin embargo pocos respondieron a mi saludo, y entonces le dije:

- Creo que no me escucharon, y repetí, ¡Buenas tardes jóvenes! entonces todos respondieron ahora al saludo y comenzamos a retomar la clase del día de ayer, recordando los problemas que habían quedado pendientes y que precisamente ayer revisé, en los que me di cuenta de diversas confusiones.

Como el día de ayer revisé libretas, tenía noción de los alumnos que contestaron totalmente erróneo los problemas y quienes tuvieron respuestas aproximadas, por lo que de ellos elegí a los alumnos que tenían las respuestas aproximadas para que pasaran al pizarrón y escribieran su respuesta y nos explicaran a todos el porqué de ella.

La primera pregunta fue:

·        ¿Cuál es la probabilidad de obtener un número par y menor que cuatro al lanzar un dado?

Encontré dos respuestas comunes que fueron 1/6 y ¼, cada una con una razón aparentemente lógica.

El joven Erik había respondido: ¼, la respuesta es aproximada, pues era correcto que sólo había un número par menor que cuatro, pero el análisis tenía un error, ya que estaba contando los números 1, 2, 3 y 4 como menores que 4, así que hice resaltar el hecho de que el 4 no es mayor que 4, el 4 tampoco es menor que cuatro, sino que el 4 es igual a 4, lo que es conocido como la ley de la tricotomía; es decir un número sólo puede ser menor, mayor o igual que otro, nunca dos a la vez.

Ya con esta aclaración, los alumnos que tenían la respuesta de ¼ encontraron su error y me dieron la respuesta correcta: 1/3

La siguiente pregunta fue:

·        Sabiendo que ya salió par, ¿Cuál es la probabilidad de que sea menor que cuatro?

Este es el problema al que ayer hacía mención Diana, que si bien no dice lo mismo textualmente, si expresan la misma idea, sin embargo ella en sus respuestas puso resultados diferentes, en el anterior 1/6 y en este 1/4, así que le solicité a ella, como habíamos quedado el día anterior, nos explicara porque son o no lo mismo, considero que gracias a la aclaración del ejercicio anterior le fue más fácil explicar:

-         Lo que pasa es que ya sabemos que es un par y el dado na´mas tiene 2, 4 y 6 como números pares, ¿verdad?, así es, respondí yo, ella continuó, entonces como ya dijo usted el 4 no es menor que 4 porque son iguales, así que menores que 4 sólo son el 1, 2 y 3 así que lo que es el espacio muestral se reduce a tres porque los otros números ya no cumplen la condición anterior y pu´s tenemos na´mas el 2 que cumple las condiciones, así que es 1 de 3

Varios alumnos se veían más conformes con los resultados y las explicaciones, así que pedí que las escribieran en sus libretas e hicieran los apuntes que consideraran necesarios para ellos, según lo que entendieron.

Esperé un momento y continuamos con el tercer problema:

·        Se va a realizar una rifa con boletos que han sido numerados del 1 al 200. Todos los boletos se han vendido. EL boleto ganador será el primero que se saque de una urna. Ana compró los boletos 81, 82, 83 y 84. Juan adquirió los boletos 30, 60, 90 y 120. ¿Quién tiene más oportunidades de ganar?

Como respuesta a esta pregunta, me dieron varias, entre ellas expresaban las siguientes ideas:

-         Juan, porque tiene números salteados

-         Ana porque tiene números pares y nones

-         Los dos porque no importa el número del boleto, sino la cantidad de boletos comprados

A los alumnos que tenían esas respuestas, pedí que pasaran a explicarnos, el grupo parecía confundido, pues las tres tenían una lógica. Finalmente, para sacarlos de la confusión pregunté cual era la condición que tenía para ser el boleto ganador, ellos respondieron que únicamente el primero  que se sacara de la urna, por lo que pregunté, ¿si es par ganará? Ellos respondieron que si, y agregué y ¿si es non, ganará?, ellos respondieron nuevamente que sí, entonces me dice un alumno (Omar), es que, Maestra, no importa qué número salga, na´mas con que sea el primero.

Por lo que entonces sacamos la probabilidad que tenían Ana y Juan, siendo 4/200  cada uno llegando a la conclusión que ambos tienen la misma oportunidad, una vez más pedí que anotaran el porque, mientras pasaba entre las filas y comentaba que siempre recordemos leer bien y encontrar tanto el espacio muestral como la condición. 

Pregunté también cómo se llamarían estas situaciones, ellos respondieron: probabilidades condicionadas, aunque no es el nombre correcto si es el aproximado.

Pedí entonces que anotaran de encabezado o título la palabra Glosario, y comenzaríamos entre todos a hacer las definiciones de las palabras que hemos estado usando en estos días, para esto la maestra titular me hiso señal de que me acercara a ella y me preguntó si yo tenía escritos los conceptos, yo respondí que sí y se los mostré en mi libreta, por lo que me indicó que únicamente se los dictara y no que ellos me ayudaran a construirlos, ademas que si les aplicaría alguna evaluación, se los incluyera en ella. Entonces así lo hice, comencé a dictárselos, sin embargo en ocasiones hacía preguntas tales como:

(Para la definición de probabilidad) ¿Se acuerdan que tema estamos viendo? Ellos respondieron, si, probabilidad, yo agregué, bueno, es nuestra primer palabra a definir.

Hice preguntas sencillas pero que mantuvieran al grupo en la clase, pues considero que el dictado únicamente hace que pierdan el interés.

Otra pregunta fue en la definición del evento dependiente e independiente (previamente definidos):

·        ¿Qué operación usamos en cada situación? Ellos respondieron, para los dependientes multiplicamos y para los independientes la suma.

Considero que el grupo se mantuvo interesado durante la elaboración del glosario y al finalizar una alumna (Zuleima) comentó: ¡ya le entendí maestra!, así si ya está bien claro, o sea que cuando usamos na´mas un dado era independiente, y por eso era 1/6, pero cuando usamos dos ya se hacía dependiente y se multiplicaba 1/6 por 1/6 y se hacía 1/36. 

Me dio gusto ver que lo había entendido y aunque ya se había visto eso en clase, parece que a ella aun no le quedaba claro, algunos de sus compañeros, en tono de burla dijeron: ¡Hay Zuleima, hasta que hora te das cuenta, eso ya lo había dicho Diana! (pues en las clases anteriores se había dado a notar esto) sin embargo yo pedí a los jóvenes que respetaran a su compañera no hicieran eso (la burla), pues no todos lo entendemos de la misma manera y lo importante es que lo ha comprendido, ella agregó, verdad que si maestra.

Teníamos entonces 5 minutos restantes de la clase y dicté unos problemas para que los hicieran de tarea y repasaran ahora con el glosario que habíamos escrito.

Al finalizar esta clase me sentí muy satisfecha, pues considero que fue buena la idea de elaborar un glosario, aun cuando la consigna no lo indica como tal y tampoco lo tenía previsto yo, ya que pude observar a varios alumnos más convencidos del trabajo y se logró la formalización del conocimiento, lo que ellos habían “descubierto” con el juego de los dados y monedas, así como la resolución de problemas ya tenía un sentido más lógico y establecieron la regla de un modo mas claro.

Hubiera preferido que ellos me ayudaran a establecer cada término, pues de esta manera yo podría ver hasta dónde comprendieron las situaciones y aclarar algunos posibles errores, sin embargo la maestra titular solicitó algo diferente y me tuve que adaptar a su manera de trabajar, ya que finalmente es su grupo.

Aun con todo esto considero provechosa la clase de hoy así como haber cumplido el objetivo establecido para esta semana, ya que mañana únicamente será la aplicación de la evaluación.